Estratégias com futuros vix e vstoxx

Estratégias com Futuros VIX e VSTOXX

O índice de volatilidade CBOE (VIX) é uma medida-chave das expectativas do mercado de volatilidade de curto prazo transmitida pelos preços das opções do índice de ações SP 500. Desde sua introdução em 1993, VIX foi considerado por muitos como o principal barómetro do mundo do sentimento do investidor e da volatilidade do mercado. & Rdquo;

& Ndash; Site do CBOE

A inclusão de posições de volatilidade em uma carteira de investimentos é feita, em geral, para diversificação da carteira e para fins de hedge. O último é verdadeiro para os gestores de carteira que estão monitorando índices carteiras de ações e que são de baixa volatilidade. Quando os mercados de ações se tornam altamente voláteis, o erro de rastreamento da carteira e os custos de reequilíbrio aumentam, mas o uso de futuros de volatilidade ajuda a proteger esses custos de fricção. No outro extremo, os contratos futuros de volatilidade oferecem uma exposição direta a vega sem delta envolvido.

Assim, as posições direcionais especulativas podem ser tomadas via futuros VIX e VSTOXX. Uma estratégia de negociação interessante que será explorada mais tarde é baseada na correlação entre o VSTOXX eo VIX. Um gestor de fundos pode ser volatilidade VSTOXX longo e volatilidade curta VIX. Uma idéia semelhante é o comércio na base entre VIX e VSTOXX, dada a evolução histórica entre os dois.

O índice VIX foi introduzido por Whaley (1993) e a metodologia foi posteriormente revisada pela CBOE em 2003. Este índice mede a visão implícita do mercado sobre a volatilidade futura do índice SP 500 de ações, dado pelos atuais preços de opções do índice de ações SP 500 . Ao construir o VIX, as opções put e call são próximas e próximas, geralmente no primeiro e segundo meses do contrato SP 500. & Ldquo; Near-term & rdquo; Opções devem ter pelo menos uma semana até a maturidade. Esta condição é imposta a fim de minimizar anomalias de preços que podem aparecer perto de expiração. Quando esta condição é violada VIX & ldquo; rolls & rdquo; Para o segundo e terceiro meses do contrato SP 500. O interesse aberto eo volume negociando de futuros de VIX aumentaram ràpidamente ao longo dos anos. Conforme relatado em Shu e Zhang (2017), pouco depois do lançamento, o volume médio de juros e negociação foi de 7.000 contratos e 460 contratos, respectivamente. Durante a crise sub-prime no período de agosto de 2008 a novembro de 2008, o volume médio diário de negociação foi de 4.800 contratos por dia eo preço médio dos futuros VIX foi de US $ 19,20. Isso implica um valor médio diário de mercado de cerca de US $ 92 milhões de dólares.

O EURO STOXX 50 Index é construído a partir de companhias blue chip de líderes do setor na zona do euro: Áustria, Bélgica, Finlândia, França, Alemanha, Grécia, Irlanda, Itália, Luxemburgo, Holanda, Portugal e Espanha. O índice EURO STOXX 50 Volatility Index (VSTOXX) é relativamente novo e fornece a volatilidade implícita dada pelos preços das opções com o respectivo prazo, no Índice EURO STOXX 50. Por design, o índice VSTOXX é baseado na raiz quadrada da variância implícita e ele calibra a inclinação da volatilidade de OTM coloca e chamadas. O VSTOXX não mede as volatilidades implícitas das opções EURO STOXX 50, mas a variação implícita entre todas as opções de um determinado período de validade. Este modelo foi desenvolvido conjuntamente pela Goldman Sachs e pela Deutsche Börse, de tal forma que, utilizando a interpolação linear dos dois subíndices mais próximos, calcula-se um índice de rotação de 30 dias até à expiração, utilizando-se a opção bidireccional EURO STOXX 50 em tempo real Citações O VSTOXX é calculado com base em oito meses de vencimento com um prazo máximo de dois anos. Se não existirem esses subíndices circundantes, o mais próximo da data de expiração de 30 dias, o VSTOXX é calculado por extrapolação, utilizando os dois índices disponíveis mais próximos, o mais próximo possível do prazo de 30 dias de calendário. O pay-off de VSTOXX futuros se assemelha mais ao pay-off de um swap de volatilidade, sendo determinado pela diferença entre a volatilidade implícita de 30 dias e a volatilidade implícita esperada de 30 dias ao início de negociação, vezes o número de contratos ea O tamanho monetário do índice multiplicado (&; 100).

Uma importante mudança de mercado ocorreu em junho de 2009, quando a Eurex introduziu os contratos de Mini-Futuros para VSTOXX, seguido em breve pelo encerramento em julho de 2009 dos futuros VSTOXX. Esta importante mudança foi motivada pelo volume errático de negociação em futuros VSTOXX. Assim, após esta alteração, os investidores poderiam usar um contrato de futuros de volatilidade negociando em & euro; 100 por ponto índice em vez de & euro; 1000 anteriormente.

Assim, os contratos Mini-Futuros são comparáveis ​​com as opções do VSTOXX. A variação do preço mínimo é de 0,05 pontos, equivalente a 5 euros, e os meses do contrato são os três meses civis mais próximos e o próximo mês trimestral do ciclo de fevereiro, maio, agosto e novembro. A evolução dos futuros e do volume dos mini-contratos futuros é ilustrada na Fig. 1.

Szado (2009) e Rhoads (2017) destacaram os benefícios potenciais da adição de derivativos de volatilidade a carteiras de índices de ações. A alteração do mix de carteira de acções, através da adição de futuros de VIX a 10% à carteira de base SP 500, teria reduzido as perdas no período de Agosto a Dezembro de 2008 em 80% e também diminuído o desvio padrão da carteira em um terço. Embora esta melhoria seja esperada da concepção dos derivados de volatilidade, o impacto da alteração da composição da carteira, incluindo futuros de volatilidade, não é claro. Ex ante, um investidor deve esperar uma erosão dos retornos para as carteiras, incluindo contratos de futuros VIX durante o tempo normal em mercados de ações. O oposto é esperado em tempos turbulentos.

Assim, não está claro o que um investidor deve esperar por períodos de tempo mais longos. Além disso, na sequência da crise de liquidez sub-prime, outras crises como a crise de obrigações soberanas surgiram na União Europeia. Seria, portanto, de grande interesse para os investidores de ações não só ter uma análise atualizada do impacto protetor dos futuros VIX em carteiras de ações dos EUA, mas também conhecer o impacto dos futuros VSTOXX em carteiras de ações da UE representadas pela STOXX 50. Os retornos do índice de patrimônio líquido Geralmente negativamente distorcida, enquanto volatilidade futuros retorna exibir skewness positivo.

Estratégias de arbitragem estatística usando GARCH previsão

Sabendo que a diferença entre o VIX eo VSTOXX é significativa e negativa a seguinte & lsquo; naïve & rsquo; Estratégia de negociação é investigada pela primeira vez. É efetuado um spread de cross-country, short 100 futuros VIX e longo um número de futuros VSTOXX, ajustado diariamente, de forma que o tamanho (ou seja, valor pontual) das posições curta e longa é o mesmo. Por exemplo, dado que o tamanho de um contrato mini-futuro VSTOXX é & euro; 100 por ponto eo tamanho de um futuro VIX é $ 1000 por ponto, se a taxa de câmbio for $ 1.3 para & euro; 1:

($ 1000 / & euro; 100) / ($ 1.3 / & euro; 1) & asymp; 7,69

Um iria longo 7,69 VSTOXX futuros contratos para cada contrato VIX, o que dá uma posição total de 100 curto VIX futuros contratos para 769 contratos VSTOXX longo. Embora o número de contratos VIX permaneça fixado em 100, o número de contratos VSTOXX é ajustado diariamente de tal forma que o tamanho de ambas as pernas da transação corresponda a US $ 100.000 por ponto.

A Fig. 2 ilustra a evolução do número de contratos VSTOXX de 1 de junho de 2018 a 28 de dezembro de 2017, enquanto a Fig. 3A representa os lucros acumulados (dados em dólares) que poderiam ter sido gerados por esta estratégia. É de notar que, se colocado no início de Junho de 2018, a estratégia teria sido rentável para cerca de metade dos horizontes até 2,5 anos. Para tornar o desempenho dessa estratégia diretamente comparável ao da estratégia GARCH apresentada abaixo, na Fig. 3C e na Fig. 3D, o PL cumulativo e diário é computado assumindo que a estratégia começa no início de junho de 2017 (em vez de junho de 2018). Isto corresponderá ao período fora da amostra utilizado para a avaliação da estratégia GARCH.

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Uma aplicação potencial dos resultados da modelagem GARCH é para a previsão da diferença VIX-VSTOXX (preço mais próximo dos futuros) que, por sua vez, pode ser usada para informar as estratégias de negociação. A Fig. 4 representa a série de previsões de um passo à frente obtidas de um AR (4) - T - GARCH (1,1). Os parâmetros do modelo são reestimados diariamente, usando uma amostra de 500 observações, com 146 observações usadas para previsão fora da amostra. Os resultados apresentados na Fig. 4 mostram que a diferença de futuros (reais) VIX-VSTOXX permanece negativa para todo o período de previsão (ou seja, de junho de 2017 a dezembro de 2017). Isto não é surpreendente, dado que durante este período os mercados europeus foram afectados pela recente crise da dívida soberana europeia, que teve um impacto muito menor no mercado dos EUA. Notavelmente, o modelo proposto prevê corretamente o sinal da diferença ao longo do período de observação.

Dado que a diferença de preço dos futuros do VIX-VSTOXX é negativa ao longo do período de avaliação da previsão (e tem uma média negativa significativa em toda a amostra), propõe-se a seguinte estratégia (GARCH): iniciamos a estratégia ao longo do futuro VSTOXX , Com um tamanho equivalente a US $ 100.000 por ponto e, ao mesmo tempo, cortar 100 contratos (ou seja, tamanho de US $ 100.000 por ponto) dos próximos futuros de maturidade VIX pela primeira vez que nosso modelo AR (4) - T-GARCH (1,1) prevê um aumento de O spread em valor absoluto e desenrolar quando o modelo sinaliza uma redução na propagação.

A Fig. 5 apresenta a variação prevista na diferença de preço de futuros VIX-VSTOXX, para nosso período de ausência de amostra escolhido (início de junho até o final de dezembro de 2017). Uma vez que a diferença é negativa em todo, uma mudança positiva significará uma diminuição na diferença de preço de futuros mais próxima VIX-VSTOXX. Portanto, a estratégia será ativada cada vez que a mudança prevista na diferença de futuros VIX-VSTOXX é negativa e desenrola quando é positiva. De um modo mais geral, também se pode optar por activar ou desactivar (desenrolar) as posições dependendo se a diferença está acima ou abaixo de um certo limiar, que poderia, mas não necessariamente, ser igual a zero.

O desempenho da estratégia de negociação é ilustrado na Figura 6, com o painel a) desta figura representando o PL cumulativo que a estratégia poderia ter gerado, enquanto o gráfico no painel b) é dos PLs diários. Os resultados da Fig. 6 são directamente comparáveis ​​aos da Fig. 3, painéis c) e d). Esta estratégia parece funcionar muito melhor, aproveitando a excelente previsão da propagação.

Além disso, esta última estratégia (GARCH) deve envolver custos de transação mais baixos também, como a estratégia ingênua exige reequilíbrio diário da perna VSTOXX (de modo que os tamanhos das duas pernas sempre correspondem), enquanto que com a estratégia GARCH seria apenas o comércio em determinados Dias, em vez de todos os dias, ou seja, quando os modelos sinalizam um alargamento da gama de futuros VIX-VSTOXX.

Conclusões

Neste artigo, a evidência empírica de que a adição de futuros de índice de volatilidade para um patrimônio líquido e carteira melhora o desempenho geral é antecipada. Isso é verdadeiro para VIX e VSTOXX. A melhor composição teria equity, bonds e volatilidade derivados futuros com primeiro ou segundo vencimento. A utilização dos futuros VIX e VSTOXX melhora o perfil de retorno / risco das carteiras de investimento, particularmente durante os períodos turbulentos. A adição de contratos futuros de VIX pode melhorar a fronteira de investimento médio / variância, de modo que os gestores de fundos de hedge podem melhorar seu desempenho de carteira de ações, conforme medido pela relação de Sharpe.

Durante os tempos turbulentos (como 2008-2017), há um grande benefício em ter futuros VIX no portfólio de investimentos & ndash; A média mantendo-se positivo e Sharpe rácios nos melhores níveis. Perdas extremas podem ser evitadas se as posições VIX forem adicionadas.

A segunda grande contribuição deste artigo é abordar os dados para os EUA ea Europa com uma bateria de estado-da-arte GARCH modelos. Uma vez que a diferença entre os preços de futuros VIX versus VSTOXX parece ser estacionária, existe um claro incentivo para identificar modelos adequados para a arbitragem estatística. A identificação de um modelo GARCH que funcione bem com os dados permite que os investidores se envolvam na negociação direcional dada pelo sinal produzido pelo modelo GARCH. Os modelos GARCH podem ser usados ​​para prever o spread entre os futuros VIX e VSTOXX diariamente e sinalizar entrar e sair dos negócios. A análise neste artigo mostra que a abordagem de arbitragem estatística poderia ter proporcionado ganhos substanciais nos últimos períodos.

Esta peça foi encomendada pela EUREX.

A Eurex Exchange é uma das principais bolsas mundiais de derivativos. Ele oferece mais de 2000 produtos abrangendo todas as classes de ativos principais, bem como alternativas, todos negociáveis ​​em uma única plataforma. A Eurex Exchange é membro do Grupo Eurex.